دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

نخستين گويند و حاصل ضرب را مجذور يا قوت دوم گويند . قوه را معانى گوناگون است كه برخى از آنها را در نكته])501 )] هزار و يك نكته آورده ايم . در تحصيل جذر قدما را طريقى است و متأخرانرا طريقى كه بتوفيق الهى بتفصيل تمام گفته آيد فعلا بمناسبت بحث ميزان به نقل ميزان آن از رساله ياد شده اكتفا مى شود :

ميزان جذر اين است كه ميزان جذر را در نفس خودش ضرب كنيم و بر او ميزان باقى از جذر را زياده كنيم اگر چيزى باقى مانده باشد و نه نه از و طرح كنيم اگر اين باقى مناسب ميزان عدد مجذور بود عمل صحيح باشد و الا خطا بود . امتحان جمع به جمع كردن ميزان دو مجموع و يا بيشتر از دو مجموع است و سپس اخذ كردن ميزان مجتمع يعنى حاصل جمع است : امتحان تفريق اين است كه ميزان منقوص را كه سطر دوم است از ميزان منقوص منه كه سطر اول است نقصان كنند هرگاه با ميزان حاصل تفريق موافق باشد عمل صحيح است و إلا فلا . و اگر ميزان منقوص بيشتر از ميزان منقوص منه باشد كه نقصان ممكن نباشد بر ميزان منقوص منه عدد نه مى افزايند و عمل را بدستور نخست انجام مى دهند .

مطلب هشتم

در درس شصت و هشتم بمناسبت بحث از تسطيح و تجسيم سخن از تكسير و مساحت كربميان آمد اكنون بعنوان مزيد توضيح و زيادت تبيين گوييم : در فروع كافى از معاوية بن عمار روايت شده است كه قال : سمعت أباعبدالله عليه السلام يقول : إذا كان الماء قدر كر لم ينجسه شيى ء . و نيز از اسماعيل بن جابر روايت شده است كه قال : سألت أباعبدالله عليه السلام عن الماء الذى لا ينجسه شي ء ؟ قال : كر قلت : و ما الكر ؟ قال : ثلاثة اشبار في ثلاثة اشبار . و نيز از حسن بن صالح ثورى از ابى عبدالله عليه السلام روايت شده است كه قال : إذا كان الماء فى الركى كرا لم ينجسه شي ء . قلت : و كم الكر ؟ قال ثلاثة اشبار و نصف عمقها في ثلاثة اشبار و نصف عرضها . و نيز از ابى بصير روايت شده است كه قال : سألت أباعبدالله عليه السلام عن الكر من الماء كم يكون قدره ؟ قال : إذا كان الماء ثلاثة اشبار و نصفا في مثله ثلاثة اشبار و نصف في عمقه في الأرض فذلك الكر من الماء . روايات ياد شده در جوامع ديگر نيز آمده اند و چند حديث ديگر در تحديد كر نيز روايت شده است .

غرض عمده ما اين است كه در اين روايات فقط دو بعد مساحت گفته آمد با اين كه آب گرد آمده در يكجا جسم است كه حجم دارد يعنى بالفعل يا بالقوه داراى اقطار ثلاثة است و مطلوب در اين روايات مقدار حجم آنست نه سطح آن و در تعيين مقدار حجم بايد قاعده تجسيم را بكار برد نه ضابط تسطيح را در درس ياد شده ( 68 ) دانسته ايم كه مجسم را سه بعد است و مسطح را دو بعد لاجرم امام معصوم كه در تحديد مجسم دو بعد را نام برده است بايد بعد سوم را نيز بقاعده تجسيم گفته باشد . در بيان آن گوييم : در مكيال و ميزان و مقدار به نسبت مكيل و موزون و مقدر يك واحد ساده بى دغدغه و همه فهم و همگانى را اصل ثابت مسلم در نظر مى گيرند