دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

و اگر بر دوازده قسمت كنند عدد اجزاء ساعات معوج شب معلوم گردد : و اگر عدد ساعات مستوى روز را از بيست و چهار نقصان كنند باقى عدد ساعات شب باشد و بعكس يعنى اگر عدد ساعات مستوى شب را از بيست و چهار نقصان كنند باقى عدد ساعات روز باشد . و اگر با عدد ساعات روز مثلا دقائق باشد از بيست و چهار ساعت يكساعت را بشصت دقيقه قسمت كنند و دقائق زائده را از شصت دقيقه نقصان كنند و ساعات تامه را از بيست و سه نقصان كنند باقى ساعات و دقائق شب باشد و قس على هذا . و همچنين اگر اجزاء ساعت معوجه روز را از سى درجه نقصان كنند باقى اجزاء ساعت معوجه شب باشد و بعكس يعنى اگر اجزاء ساعت معوجه شب را سى درجه نقصان كنند باقى عدد اجزاء ساعت معوجه روز باشد .

بيان

وجه اين مطلب اخير با اندك تأمل روشن مى شود زيرا كه مجموع اجزاى يكساعت معوج روز با اجزاى يكساعت معوج شب سى درجه مى باشد چه هر اندازه كه اجزاء ساعت معوجه روز بيشتر از پانزده درجه كه اجزاء ساعت مستوى است بوده باشد بهماناندازه زيادت اجزاى ساعت معوجه شب كمتر از پانزده درجه خواهد بود و نيز هر اندازه اجزاء ساعت معوجه روز كمتر از پانزده درجه بوده باشد بهمان اندازه نقصان اجزاى ساعت معوجه شب بيشتر از پانزده درجه خواهد بود پس مجموع اجزاى يكساعت معوجه روز با اجزاى يكساعت معوجه شب بمقدار اجزاى دو ساعت مستوى يعنى سى درجه خواهد بود لذا چون اجزاى يكساعت معوج روز را از سى نقصان كنند باقى اجزاى ساعت معوج شب خواهد بود و بالعكس .

بيان مذكور تحرير عبارت قوشچى در شرح زيج الغ بيكى است كه گفته است : ([ و آنكه گفته كه اگر اجزاء ساعات معوجه روز را از سى درجه نقصان كنند باقى اجزاء ساعات معوجه شب باشد و بعكس يعنى اگر اجزاء ساعات معوجه شب را از سى درجه نقصان كنند باقى عدد اجزاء ساعات معوجه روز باشد . وجهش آنست كه اجزاء يكساعت معوجه روز با يكساعت معوجه شب هر دو باهم سى درجه باشند زيرا كه هر دو باهم يك جزو از دوازده جزو دور باشند پس هرچه در عدد اجزاء ساعت معوجه روز افزايند از عدد اجزاء ساعت معوجه شب كم خواهند شد و بعكس يعنى هرچه در عدد اجزاى ساعت معوجه شب افزايند از عدد اجزاء ساعت معوجه روز كم خواهند شد چه هر يك متمم آن ديگر است تا بسى])انتهى . بيان مطلب مذكور را بعبارت بيرجندى از شرح زيج نام برده بعنوان تمرين التفات بفرمائيد : ([ اگر اجزاء ساعات معوجه روز را از سى درجه نقصان كنند باقى اجزاء ساعات معوجه شب باشد و بعكس . و اين بجهت آنست كه يكساعت معوجه روز نصف سدس روز است و يك ساعت معوجه شب نصف سدس شب است پس مجموع دو ساعت كه يكى از روز بود و يكى از شب نصف سدس مجموع شبانه روز بود و شبانه روز مقدار يكدور است كه سيصد و شصت درجه است و سدس آن شصت درجه است و نصفش سى درجه بود پس چون اجزاء ساعات روز را از سى درجه اسقاط كنند باقى اجزاء