و همانا قانون مقياس اين است كه در جائى دائره هنديه را بكار مى برند بايد مقدار مقياس باندازه اى باشد كه چون شمس به منقلب شتوى رسيده است سايه مقياس از نصف قطر دائره در حدى شايسته كوتاه تر باشد تا طرف ظل در تمام روز خارج دائره نباشد و يا فقط مماس با دائره نگردد و آنرا قطع نكند و مدخل و مخرج نداشته باشد . بدان كه همين مضمون را آنجناب در رساله([ افراد المقال في امر الظلال])نيز آورده است و سخن علامه نيشابورى در شرح مجسطى نيز همين است بلكه عبارت نيشابورى بايد نقل همين عبارت بيرونى بوده باشد .
آن كه در آغاز گفته ايم كه([ : ظل مقياس تا حدى معتنى به در قبل از نصف النهار داخل دائره شود])بدين علت است كه اگر دخول و خروج ظل در وقت قرب شمس به افق و يا به نصف النهار باشد عمل بدقت تمام نشود چه در هنگام قرب شمس به افق رأس ظل متشتت است و بقرب نصف النهار تقلص و انبساط آن بطيى است و در هر دو صورت وقت دخول و خروج آن بتحقيق تعيين نمى شود . و قيد([ صالحا])را بيرونى براى همين جهت آورده است كه مقياس زياد كوتاه نباشد تا ظل آن زمان قرب شمس به افق دائره را قطع كند و داخل دائره گردد و نه زياد بلند تا زمان تقاطع ظل با دائره در نزديكى نصف النهار باشد . خواجه طوسى در فصل دوازدهم باب سوم تذكره در هيئت و علامه حلى در منتهى فقه فرمودند كه : بايد نصف قطر دائره دو برابر مقياس باشد ( ترسم دائرة نصف قطرها بقدر ضعف المقياس ) .
مضمون و مفاد اين تعبير همانست كه طول مقياس بقدر ربع قطر دائره باشد . شيخ بهاءالدين عاملى در تشريح الافلاك گفته است كه اندازه مقياس قريب به ربع قطر دائره باشد([ . و تنصب على مركزها مقياسا على قوائم يقارب ربع قطرها ) . و فاضل بيرجندى در شرح زيج الغ بيك و ملامظفر گونابادى ( جنابذى ) در رساله قبله تفصيل داده اند به اين عبارت : ليكن عادت به آن جارى شده است كه طول آن را در زمستان بقدر ربع قطر دائره كنند و در تابستان ثلث قطر دائره .