دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

دائره هنديه طورى صورت گيرد كه قوس ميان مدخل و مخرج ظل اصغر از نصف دور باشد و مراعات اين شرط موجب احاطه دو سمت ظل شاخص يعنى دو خط ظل مقياس به زاويه نيز خواهد بود . چنانكه در عبارت نيشابورى ملاحظه مى فرماييد وى پس از بيان مراعات شرط مذكور و اتمام آن گفته است([ : مراعات اين شرط موجب احاطه دو خط ظل شاخص به زاويه نيز خواهد بود])يعنى مراعات اين شرط علاوه بر اين كه تا حدى مفيد موازات مدار يومى شمس با معدل النهار مى شود موجب احاطه دو خط ظل به زاويه نيز مى گردد نه اين كه مراعات اين شرط فقط براى صورت گرفتن احاطه دو سمت ظل به زاويه بوده باشد چنان كه شاهمير فهميده است و بر نيشابورى ايراد گرفته است .

و كلمه([ ايضا])در عبارت مذكور نيشابورى اشاره به عمل ديگر قبل از آنست كه خواجه در متن تذكره در معرفت خط نصف النهار بدين عبارت دستور داده است : ([ يرصد ارتفاعان متساويان للشمس في يوم واحد عن جنبتى غاية ارتفاعها و يخط على ارض مستوية سمتا ظليهما عن مقياس واحد ثم تنصف الزاوية الحادثة بينهما بخط فيكون ذلك الخط في سطح دائرة نصف النهار و يسمى خط نصف النهار و القائم عليه عمودا يكون في سمت دائرة اول السموت]). يعنى در يك روز ارتفاع خورشيد را پيش از رسيدنش به دائره نصف النهار بگيرند در آنگاه بر سمت ظل مقياس بر زمين هموار خطى بكشند و نيز پس از گذشتنش از دائره نصف النهار برابر همان ارتفاع از سمت ظل همان مقياس خطى بكشند و زاويه پديد آمده از آن دو خط را با خطى راست به دو نيمه كنند اين خط منصف زاويه در سطح دائره نصف النهار خواهد بود و خط قائم بر آن در سطح دائره اول السموت . تنها عذرى كه از قبل شاهمير توان گفت اين كه كلمه ايضا در عبارت نيشابورى از نسخه او ساقط بوده است ولى چنانكه گفته ايم چند نسخه مخطوط از شرح نيشابورى بر تذكره بدان صورت است كه نقل كرده ايم . اما كلام بيرونى در تصحيح عمل به دائره هندى اين كه آن جناب در افراد المقال في أمر الظلال ( ص 115 ) و در قانون مسعودى ( ص 449ج 1 ) براى تعيين و تحقيق خط زوال از عمل بدائره هنديه دقتى اعمال نموده است كه تعديل در عمل شود عبارتش اين است : ([ و لتصحيح هذا العمل أن يعرف الارتفاع من ظل المدخل و يعرف بعد الوقت عن نصف النهار فيكون بعد وقت المخرج عنه مثله في الحس