دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

قائمه است پس به شكل چهارم اولى اصول ( إذا ساوى ضلعان و زاوية بينهما من مثلث ضلعين و زاوية بينهما من مثلث آخر كل لنظيره تساوى الضلعان و الزوايا الباقية و المثلثان كل لنظيره . . . ) دو زاويه كه خط ظل و قطر ظل به آن محيط است در آن دو مثلث نيز متساوى باشند و اين زاويه بقدر قوس ارتفاع است چه اگر قطر ظل اخراج كنند به مركز آفتاب گذرد پس به محيط دائره ارتفاع رسد و چون خط ظل اخراج كنند به تقاطع محيط افق و محيط دائره ارتفاع رسد پس زاويه مذكور مقدار قوس ارتفاع بود و چون اين دو زاويه در اين دو مثلث متساوى اند پس دو قوس ارتفاع نيز متساوى باشند و هو المطلوب .

مقدمه سوم

آن كه از فصل مشترك ميان افق با مقنطرات و نصف النهار و فصل مشترك ميان افق و مقنطره و دو دائره ارتفاع متساوى دو زاويه متساوى حاصل شود بر مركز افق با مقنطره . و به جهت بيان آن فرض كنيم كه دائره ( ش 84 ) - ا ب ح د - افق است بر قطب - ه - و - ا ه ح - نصف النهار . و - ب ح د - مدار آفتاب بر قطب - ى - . و - ط - مركز آفتاب در جانب شرق و - ر - موضع آن در جانب غرب . و دو دائره ارتفاع - ه طل - و ه ر ك . و دو دائره ميل - ى ط - ى ر - را اخراج كنيم . و ظاهر است كه دو قوس - ى ط - ى ر - متساوى اند . و دو قوس - ه ط - - ه ر - دو تمام دو ارتفاع متساوى متساوى اند . و - ه ى - مشترك است پس دو زاويه - ر ى ه - طى ه - متساوى باشند و همچنين دو زاويه - ر ه ى - طه ى - بلكه دو زاويه - ره ح - - طه ح - به قوه شكل چهارم اولى اكرمانالاؤوس ( شكل مثلثين يساوى ضلعان من أحدهما ضلعين من الاخر كل لنظيره و تساوت الزاويتان اللتان بينهما تساوى ضلعاهما الباقيان و إن تساوى الضلعان الباقيان تساوت الزاويتان المذكورتان . . . ) پس - ا ك - ال - كه دو مقدار اين دو زاويه اند متساوى باشند . و چون مقنطرات موازى افق اند و دوائر ارتفاع و نصف النهار به قطب آنها گذشته اند پس به شكل دهم از ثانيه اكرثاوذوسيوس دو قوس از هر مقنطره كه واقع باشد ميان قوس - اه