دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

است و تفاوت مابين الطولين نود درجه است . از نقطه مغرب عمود - غ ى - را موازى خط زوال اخراج كرده ايم و به قدر مابين العرضين خط عرضى را نيز اخراج كرده ايم و آنرا امتداد داده ايم تا در نقطه - ى - باخط طول اعنى - غ ى - تقاطع كرده است آن نقطه سمت است و - ط ى - خط سمت .

مثال ديگر

افقى عرض جنوبى آن 30 درجه است و طول غربى آن از گرنويچ 50 درجه و 10 دقيقه است پس مابين الطولين نود درجه است و مكه در جهت شمال شرقى افق مفروض . به قدر مجموع عرضين أعنى عرض افق مفروض و عرض مكه كه 51 درجه و 25 دقيقه است به سوى شمال خط عرضى را اخراج مى كنيم و به قدر مجموع طولين كه نود درجه است ازنقطه مشرق دائره عمود - ق ى - را موازى خط زوال اخراج مى كنيم كه خط طولى است . و خط عرضى را امتداد مى دهيم تا در خارج دائره با خط طولى تقاطع كند نقطه تقاطع نقطهسمت قبله و - ط ى - خط سمت قبله است .

و ما هر دو مثال را در يك شكل جمع كرده ايم . ( شكل شماره 89 ) اگر تفاوت مابين الطولين نود درجه باشد و بلد مفروض عديم العرض در اين صورت تمام عرض مكه يعنى 68 درجه و 35 دقيقه قوس انحراف بلد از نقطه شمال است خواه بلد مفروض شرقى مكه باشد و خواه غربى . لذا از نقطه شمال دائره هنديه به قدر تمام عرض مكه به سوى مغرب ميشماريم و پيش ميرويم اگر بلد شرقى مكه باشد و از نقطه شمال به سوى مشرق مى شماريم و پيش مى رويم اگر بلد غربى مكه باشد بهرجا كه منتهى شد از مركز دائره كه موضع مفروض است به همان نقطه منتهى اليها خطى مستقيم وصل مى كنيم كه خط سمت قبله است و آن نقطه منتهى اليها نيز نقطه سمت قبله است و حاجت به اخراج خط طولى و عرضى نيست بلكه مطلوب بدون آن دو تمام است . و تعيين سمت قبله در اين صورت از عمل بدائره هنديه تحقيقى است نه تقريبى .

اما چاره انديشى در صورت دوم كه مابين الطولين اكثر از ربع و اقل از نصف دور باشد اين كه : خط عرضى كما كان اخراج شود سپس اگر بلد در جهت غرب مكه باشد از نقطه شمال دائره به قدر تفاوت مابين الطولين به سوى مشرق مى شماريم و پيش مى رويم كه لا محاله از ربع تجاوز مى كند يعنى از نقطه مشرق مى گذرد و داخل در ربع جنوب شرقى دائره مى شود منتهى اليه را علامت مى گذاريم و نيز از نقطه جنوب به قدر تفاوت مذكور باز به سوى مشرق ميشماريم و پيش مى رويم كه باز از نقطه مشرق مى گذرد و داخل در ربع شمال شرقى مى شود به هر جا كه منتهى شد بين اين دو نقطه منتهى را به خطى مستقيم وصل مى كنيم كه موازى خط زوال و وتر قوسى خواهد شد كه نقطه مشرق در منتصف آنست لاجرم اين خط داخل دائره ميشود چنانكه در شكل دوم مقاله سوم اصول مبرهن است و اين خط به منزله خط طولى است . و اگر بلد در جهت شرق مكه باشد عمل مذكور را در جانب غرب دائره هنديه بايد انجام داد