دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

پس در اين موضع تعيين سمت قبله راه ندارد و هر طرف آن سمت قبله است و بديهى است كه عرض موضع مقاطر مكه جنوبى است و مساوى با عرض مكه است .

ب - و اگر عرض موضع مفروض جنوبى و اقل از عرض مكه باشد نقطه شمال دائره نقطه سمت قبله است زيرا كه مسافت بين آن و مكه از جهت قطب شمالى اقل از مسافت بين آندو از جهت قطب جنوبى است و قلت مسافت ملاك تقدير ابعاد و مسافات است پس در اين موضع قطب شمالى بين او و بين مكه واقع است . مثلا موضعى عرض جنوبى آن 12 درجه است نقطه تقاطر بر جنوب او واقع است و بعد بين او و بين مكه از دائره نصف النهار كه دائره طول است 170 درجه و 35 دقيقه است زيرا عرض مكه 21 درجه و 25 دقيقه است و تمام آن تا قطب 68 درجه و 35 دقيقه و از قطب تا دائره معدل النهار يعنى دائره استواى سماوى كه دائره استواى ارضى در سطح آنست 90درجه است پس 170 درجه و 35 دقيقه ] 90 درجه بعلاوه 68 درجه و 35 دقيقه بعلاوه 12 درجه كه حاصل اقل از نصف دور است .

ج - و همچنين اگر موضع مفروض عديم العرض باشد و يا عرض آن شمالى باشد خواه كمتر از عرض مكه و خواه مساوى آن و خواه زائد بر آن در صورتى كه از قطب شمالى به سوى مكه تجاوز نكند در جميع اين صور قبله نقطه شمال دائره است .

و اگر موضع از قطب شمالى تجاوز كند در ربعى از دائره نصف النهار كه مكه در سطح آن ربع است قرار مى گيرد كه آنگاه از حريم فرض خارج است زيرا فرض در جائى است كه تفاوت بين الطولين نصف دور باشد و در اين صورت تجاوز از قطب با مكه در طول متحد است .

د - و اگر موضع مفروض جنوبى و عرض آن بيشتر از مقدار عرض مكه باشد در صورتى كه از قطب جنوبى به سوى مكه تجاوز نكند نقطه جنوب سمت قبله آنست زيرا كه بعد بين او و بين مكه اقل از بعد بين او و بين مكه در جهت شمال است . و اگر موضع از قطب جنوبى تجاوز كند يعنى در ربعى واقع باشد كه نقطه مقاطر در آن نيست و يا بلد در عرض شمالى اقل از عرض مكه باشد خارج از فرض بحث است زيرا كه تفاوت بين الطولين بايد نصف دور باشد و حال اينكه در صورت تجاوز از قطب جنوبى و يا در صورتى كه عرض آن شمالى و اقل از عرض مكه باشد با مكه در طول متحدند . مثال : موضعى عرض جنوبى آن 35 درجه است لا محاله نقطه تقاطر در شمال او واقع است و بعد بين او و بين مكه اقل از نصف دور است زيرا بعد بين او و بين قطب جنوبى يعنى تمام عرض جنوبى آن 55 درجه است ( 55 درجه ] 35 درجه - 90 درجه ) و از قطب تا دائره معدل النهار 90 درجه و از معدل تا سمت رأس مكه 21 درجه و 25 دقيقه پس 166 درجه و 25 دقيقه ] 21 درجه و 25 دقيقه بعلاوه 90 درجه بعلاوه 55 درجه .

تبصره

تعبير جامع درباره مطلق آفاقى كه با مكه در تحت يك دائره نصف النهار واقع اند