دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

و يا ميان قطب خفى معدل النهار و دائره افق از جانب اقرب افتد در حقيقت آن عرض بلد نيست بلكه عرض بلديست كه مقاطر اين بلد باشد . و اگر در كتابى و رساله اى و به طور اطلاق در تعريف عرض بلد گفته شده است كه([ قوسى از دائره نصف النهار ميان قطب معدل النهار و دائره افق افتد يا ميان قطب افق و معدل النهار از جانب اقرب افتد آن را عرض بلد گويند])بدينجهت است كه قوسى از دائره نصف النهار واقع ميان قطب خفى معدل و دائره افق از جانب اقرب و يا ميان سمت قدم كه قطب خفى افق است و معدل النهار از جانب اقرب مساوى عرض بلد مفروض است .

و بعبارة اخرى در حقيقت عرض بلد آن قوسى از دائره نصف النهار است كه ميان سمت رأس و معدل از جانب اقرب افتد و لكن بر قسى ديگر ياد شده چون مساوى با آنست اطلاق عرض بلد نيز شده است از جهت مساوات . توضيحا گوييم كه بر چهار قوس اطلاق عرض بلد شده است يكى بر مبناى اصل و حقيقت و سه ديگر از جهت مساوات و مشابهت بدان . و هر چهار قوس از دائره نصف النهارند واقع ميان قطب افق و دائره معدل از جانب اقرب و يا ميان قطب معدل و دائره افق از جانب اقرب : 1 ميان قطب ظاهر افق كه سمت رأس است و معدل النهار .

2 ميان قطب خفى افق كه سمت قدم است و معدل النهار . 3 قوس ارتفاع قطب ظاهر معدل . 4 قوس انحطاط قطب خفى معدل . و چون بر قسى اربع ياد شده اطلاق عرض بلد شده است بر تمام هر يك آنها تا ربع دور نيز اطلاق تمام عرض بلد شده است . به اين بيان كه چون عرض حقيقى بلد قوسى از دائره نصف النهار منحصر بين سمت رأس و دائره معدل از جانب اقرب است قوس تمام حقيقى آن نيز متمم همان قوس است كه منحصر بين دائره معدل النهار و دائره افق است از جانب اقرب . و چون ارتفاع قطب ظاهر معدل مساوى عرض بلد است پس قوسى از دائره نصف النهار كه محصور بين قطبين يعنى قطب ظاهر معدل النهار و قطب ظاهر افق يعنى سمت رأس است مساوى با تمام عرض بلد خواهد بود . و چون انحطاط قطب خفى معدل مساوى با عرض بلد است پس قوسى از دائره نصف النهار كه منحصر بين قطبين يعنى قطب خفى معدل و قطب خفى افق كه سمت قدم است مساوى با تمام عرض بلد است .

و چون قوسى از دائره نصف النهار كه منحصر بين قطب خفى افق و دائره معدل النهار از جانب اقرب مساوى عرض بلد است پس قوسى از دائره نصف النهار كه منحصر بين دائره معدل و دائره افق از جانب اقرب است تمام عرض بلد است . اين بيان ما به تفصيل در عرض بلد و تمام آن شرح عبارت موجز خواجه طوسى در تذكره است كه در بحث دائره نصف النهار فرموده است : والقوس الواقعة منها بين قطب معدل النهار و دائره الافق او بين قطب الافق و دائرة المعدل تسمى عرض البلد والتى بين القطبين او المنطقتين تمامه . به عنوان تمرين و تشحيذ ذهن در اين عبارت محقق بيرجندى در شرح تذكره در بيان عرض بلد دقت بفرماييد : ([ و بالحقيقه هو قوس منها بين سمت الرأس و المعدل من جانب لااقرب منه . و هى مساوية لقوس منها بين سمت القدم و المعدل من جانب لااقرب منه بناء على ان نصف النهار قد تنصفت بقطبى الافق و معدل النهار و ايضا هى مساوية لارتفاع قطب المعدل و انحطاطه فان البعد بين قطب دائرة و محيط