دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

پايان فصل دوم رساله تحفة الأبرار چنين فرموده است : ([ در اينجا مقدار سمت قبله چند بلاد محاسبه كرده ثبت مى كنيم تا عند العمل حاجت باستخراج نيفتد : مدينه منوره 63 درجه و 29 دقيقه شرقى جنوبى . نجف اشرف 65 درجه و 21 دقيقه غربى جنوبى . مشهد مقدس 45 درجه غربى جنوبى . شاه جهان آباد دهلى 18 درجه و 54 دقيقه غربى جنوبى . لكهنو 20 درجه و 26 دقيقه غربى جنوبى . بنارس 6 درجه و 48 دقيقه غربى جنوبى . عظيم آباد 6 درجه و 32 دقيقه غربى جنوبى . قلعه ثكارى 6 درجه و 10 دقيقه غربى جنوبى . مرشدآباد 4 درجه و 32 دقيقه غربى جنوبى .

كلكته 3 درجه و 32 دقيقه غربى جنوبى .

و ابتداى سمت غربى از نقطه مغرب گيرند و سمت شرقى از نقطه مشرق . و همين سموت در دائره نيز ايراد كرده ايم تا برسم دائره هم احتياج نشود]). ( ش 95 ) ( شكل شماره 95 ) اين بود عبارت آن جناب از رساله تحفة الأبرار . و لكن تحقيق همانست كه در درس 97 و 98 گفته ايم كه مكه و مدينه تقريبا در سطح يك دائره نصف النهار قرار گرفته اند و قبله مدينه سوى جنوب افتاده و تفاوت بين الطولين كمتر از ربع درجه است . غرض عمده ما از نقل عبارت ياد شده قبله مدينه است اما صحت و سقم مقدار انحراف بلاد ديگر موكول به تنقيب و تحقيق جداگانه در يكايك آنها است .

تبصره

رصدى بزرگ مرحوم غلامحسين شيرازى جونپورى در رساله ياد شده برهانى در تحصيل سمت قبله آورده است كه اينك آن را نقل مى كنيم و عرض ما اين نيست كه برهان ناتمام است بلكه سخن ما اين است مطابق ارقام طول و عرض بلادى كه محاسبه فرموده است نتيجه نادرست بدست آمده است .

براى نقل صورت برهان از رساله([ تحفة الأبرار])نخست در شكل 96 گوييم كه اين شكل همان شكل 88 درس 87 است كه به عنوان مثال نقل كرده ايم تا أشكال ديگر با قياس بدان معلوم گردند . ( شكل شماره 96 ) در اين شكل - ح ك قوس سمت قبله كه مقدر زاويه مركزى - ط - است كه آن را زاويه انحراف قبله گويند . م ط ] تفاوت عرضين . م ى ] تفاوت طولين . مثلث ى م ط - زاويه - م - قائمه است و - ى ط - وتر آنست . شكل 47 مقاله نخستين اصول به نام([ شكل عروس])است . در ديوان راقم آمده است :

گهى با جيب و ظلم كار بودى گهى شكل عروسم يار بودى در شكل عروس مبرهن مى شود كه مجموع مربع وتر هر يك از دو زاويه حاده مساوى با مربع وتر زاويه قائمه آنست . و به عبارت ديگر هر مثلث قائم الزاويه مربع وتر زاويه قائمه مساوى با مجموع مربع دو ضلع آنست .

خواجه طوسى در تحرير آن فرمايد : ([ كل مثلث قائم الزاوية فان مربع وتر زاويته القائمة مساو لمربعى ضلعيها . ]). . . پس : مربع م ط بعلاوه مربع م ى ] مربع طى . يعنى : 2 بعلاوه 3 ] 1 ( ش 97 ) ( شكل شماره 97 ) حالا در بيان برهان گوئيم : مربع جيب تفاوت طولين يعنى مربع - م ى - را با مربع جيب تفاوت عرضين يعنى مربع - م ط - جمع كنند و جذر مجموع ستانند كه قدر - ط ى -باشد بعده قدر - م ى - را بر قدر - ط ى - منحط قسمت كنند خارج قسمت جيب زاويه - م ط ى - بلكه جيب قوس - ح ك - باشد چون اين جيب را در جدول جيب مقوس كنند قدر قوس - ح ك - معلوم گردد كه مقدار قوس انحراف