دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

لذا براى سهم جدولى عليحده وضع نكرده اند چنان كه در زيج بهادرى ( ص 68 ) و در اول باب دوم مقاله دوم شرح بيرجندى بر زيج الغ بيكى منصوص است . حال چون بخواهيم وتر قوسى يا جيب آن را به اجزاء محيطيه بدست آوريم به قاعده اربعه متناسبه آسان است زيرا نسبت قطر محيطى ( كه قطر حقيقى است و معلوم ما است ) به قطر موضوعى ( كه نيز معلوم است ) چون نسبت وتر قطر محيطى ( كه وتر حقيقى و مطلوب ما است زيرا كه مجهول است ) به وتر قطر موضوعى .

و چون اولى در چهارمى ضرب و حاصل بر دومى قسمت شود وتر به أجزاى محيطى بدست آيد . ( وتر به اجزاى محيطى مساوى است با وتر قطر موضوعى ضربدر قطر محيطى بر قطر موضوعى ) و به همين بيان در جيب محيطى . به بيانى كه در نسبت محيط دائره به قطر آن گفته ايم علت قيد تقريب در عبارات اهل فن معلوم گرديده است . و علتش آنست كه گفته ايم : قطر و محيط دو نوع مخالف يكديگرند چه قطر خط مستقيم است و محيط دائره منحنى و حال اين كه نسبت بايد در امورى باشد كه در نوع متفق باشند چنانكه در درس 62 به تفصيل گفته آمد . مرحوم ميرزا عبدالغفار در اصول هندسه ( ص 219 چاپ سنگى ) گويد : ([ ارشميدس مهندس مشهور كه 287 سال شمسى قبل از مسيح در سراكوز متولد شده است مقدار اين نسبت تقريبى را تا 722 بدست آورده . و متيوس مهندس كه در حدود هزار هجرى حيات داشته اين مقدار را 355113 بدست آورده است و چون آنرا به اعشار تحويل كنيم تا شش رقمش موافق آيد و در عصر ما تا يكصد و پنجاه و چهار رقم اعشارش بدست آمده و اگرچه از آن هفت رقم بيشتر استعمال نكنند])3 1415926 )] و در جميع ممالك مهندسين آنرا به اين علامت([ پى])بنمايند و آن حرف يونانى است و([ پى])تلفظ مى شود]). سپس آن جناب همه 154 رقم را ذكر كرده است و ما به همان هفت رقم اكتفا كرده ايم . غياث الدين جمشيد كاشى در([ مفتاح الحساب])گويد : ([ قال ارشميدس : إن ذلك الكسر اقل من السبع و اكثر من عشرة أجزاء من احد و سبعين . و على ما حصلناه و ذكرناه في رسالتنا المسماة ب([ المحيطية])هو :

حح كط مد ثالثة بعد طرح روابع و مابعدها إذا كان القطر واحدا . و هذا أدق من حساب ارشميدس بكثير على ما بيناه في الرسالة المذكورة و أقرب منه إلى الصواب