دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

كه خود ضابطه اى اصيل و مفيد در مسائل هيوى است و آن اين كه در اصطلاح علم هيأت بلد يا ذوظل واحد است و يا ذوظلين است و يا ذوظل دائره است بدين بيان : شاخصى مخروطى بطول 25 سانت مثلا در نظر بگيريد كه قاعده آن بر سطح مستوى پاره اىاز زمين و عمود بر آن يعنى عمود بر سطح افق بوده باشد . اين شاخص در هر افق در سطح دائره نصف النهار آن افق است لاجرم در هنگام موافات مركز جرم شمس به حلقه نصف النهار وضع ظل شاخص به حسب عدم عرض و يا اختلاف عروض بلاد بدين تفصيل است كه نموده مى شود :

1 اگر بلد عديم العرض باشد يعنى در سطح دائره استواى سماوى قرار گيرد و بعبارت ديگر از بلاد استوائى بوده باشد كه در سطح دائره معدل النهار است هر گاه شمس در هر يك از دو نقطه اعتدال بوده باشد در هنگام موافات مركز جرم آن به دائره نصف النهار با شاخص در يك خط عمودى قرار گيرد يعنى به سمت رأس آن افق رسد و ارتفاع آن در آنهنگام ربع دور بود و شاخص را ظل نبود چنانكه اشخاص را .

و بعد از آن اگر شمس شمالى شود تا به نقطه اعتدال ديگر رسد هر روز در وقت نصف النهار ظل شاخص به سمت جنوب خط استواء خواهد بود و اگر جنوبى شود بالعكس . پس خلاصه اين كه آفاق استوائى را در دو روز كه شمس در يكى از دو نقطه اعتدال است در وقت موافات مركز جرم شمس به دائره نصف النهار ظل نبود و در باقى ايام دو گونه ظل بود يعنى اگر شمس شمالى باشد ظل شاخص جنوبى است و اگر جنوبى باشد شمالى است .

2 اگر بلد را عرض بوده باشد يا عرض آن كمتر از ميل كلى است و يا به قدر ميل كلى است و يا زائد از آن . پس اگر عرض آن كمتر از ميل كلى است حكم آن همان حكم عديم العرض است يعنى در دو روز عديم الظل بود و در باقى ايام ذوظلين به اين بيان :

هر گاه شمس و بلد در جهت متفق بوده باشند يعنى هر دو شمالى يا هر دو جنوبى باشند پس اگر ميل شمس به قدر عرض بلد بود هنگام رسيدن مركز جرم شمس به حلقه نصف النهار بر قطب ظاهر افق يعنى بر سمت رأس بود و شاخص را در آن وقت ظل نبود . مثلا مكه مشرفه زادها الله تعالى شرفا عرض آن 21 درجه و حدود 25 دقيقه شمالى است لاجرم ميل شمالى شمس در دو درجه كه در دو طرف ميل كلى است بدان حد خواهد بود چه اين كه ميل كلى چنانكه در درس نهم گفته آمد . اينك 25 و 23 و در حدود 50 است و آن دو درجه يكى هفتم جوزاء و ديگرى بيست و سوم سرطانست كه ميل شمالى شمس بقدر عرض مكه مكرمه است به تحقيق و تفصيلى كه در پيش است .

پس هر گاه شمس در هفتم جوزاء بود چون مركز آن به دائره نصف النهار رسد بر سمت رأس مكه خواهد بود و شاخص را در آنهنگام ظل نبود . و پس از آن تا به بيست و سوم سرطان برسد هر روز در هنگام بلوغ جرم شمس به حلقه نصف النهار در شمال مكه خواهد بود و ظل شاخص بسوى جنوب مكه و بعد از 23 سرطان تا به 7 جوزاء برسد هر روز در هنگام ياد شده بعكس مذكور شمس در جنوب مكه و ظل شاخص بسمت شمال آنست پس مكه مكرمه نيز بلدى ذوظلين است . پس هر بلدى وافقى خواه شمالى باشد و خواه