دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

ناچار هر گاه شمس در نقطه انقلاب جهت عرض بلد بوده باشد مدار انقلاب در يك نقطه كه جهت انحطاط معدل است با افق تماس كند و از افق غروب نكند و يكدوره تمام بر جهت ظاهر افق يعنى فوق آن دور زند لاجرم ظل شاخص دائر بود .

توضيح

دوائر آفاق استوائى مطلقا از دو قطب معدل النهار مى گذرند چنانكه معدل النهار از اقطاب آنها پس اين دو عظيمه كه يكى دائره افق استوائى است و ديگرى معدل النهار بر يكديگر قائم اند و يكديگر را به زواياى قائمه تقاطع مى كنند لاجرم مدارات يومى نيز در آفاق استوائى قائم بر دائره افق اند چنانكه مقنطرات بر معدل النهار قائم اند سپس تقاطع مدارات يومى با دوائر آفاق استوائى نيز بزواياى قائمه است چنانكه مقنطرات را با معدل النهار در آن آفاق و تمام مدارات يومى را در آفاق استوائى طلوع و غروب بود كه نصف هر مدار يومى فوق الارض است و نصف ديگر تحت الارض لذا در تمام دوره سال شمسى شب و روز آنجا برابر باشند بدان وجه مذكور در سابق در درس بيست و پنجم كه بين الطلوعين جزء ليل محسوب گردد . سپس هر اندازه كه عروض بلاد فزونى مى يابد ارتفاع قطب ظاهر معدل النهار و انحطاط قطب خفى آن فزونى مى يابد كه قوس ارتفاع قطب ظاهر و انحطاط قطب خفى مساوى با عرض بلد خواهد بود .

و آن مدار يومى گرد قطب ظاهر كه بعد او از قطب ظاهر بقدر ارتفاع قطب است همه آن بالاى افق قرار مى گيرد يعنى هيچ جزء او را غروب نبود و فقط در يك نقطه مماس با دائره افق در فوق الارض شود و آن را اعظم مدارات ابدى الظهور آن افق گويند و مدارات ديگر كه بين آن و قطب ظاهراند همه آنها مدارات ابدى الظهورند كه بر بالاى افق گرد قطب ظاهر دور مى زنند و غروب ندارند و مماس با افق نمى گردند . و به همين مثابت در طرف قطب خفى معدل گوييم : آن مدار يومى گرد قطب خفى كه بعد آن از قطب خفى بقدر انحطاط قطب خفى است همه آن در زير افق قرار مى گيرد و هيچ جزء او را طلوع نبود و فقط مماس با يك نقطه دائره افق در تحت الارض مى گردد و آن را اعظم مدارات ابدى الخفاء آن افق خوانند و مدارات ديگر كه بين آن و قطب خفى اند همه آنها مدارات ابدى الخفاءاند كه در زير افق گرد قطب خفى دور مى زنند و طلوع ندارند و مماس با افق نمى گردند .

حال گوييم : عرض بلدى كه بقدر تمام ميل كلى است اگر شمالى باشد مدار راس سرطان اعظم مدارات ابدى الظهور آنست و مدار راس جدى اعظم مدارات ابدى الخفاى آنست پس اگر شمس در راس سرطان بود او را غروب نبود و يكدوره يومى تمام بر روى افق دور زند و با افق در يك نقطه شمال كه انحطاط معدل النهار از آن بقدر ميل كلى است تماس كند و لاجرم ظل شاخص در يكدوره حركت يومى شمس گرد شاخص دور زند و راس ظل همواره در خلاف جهت شمس بود چنانكه اگر شمس در راس جدى بود يكدوره يومى تمام در زير افق دور زند و او را طلوع نبود و با افق در نقطه جنوب كه ارتفاع معدل از آن بقدر ميل كلى است تماس كند . و اگر عرض مذكور بلد جنوبى است بقياس با آنچه گفته ايم دانسته شود .