دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

و اين اميال مساحت را بر درجات و دقائق بعد كه حاصل كرده اند قسمت نمايند خارج قسمت اميال يكدرجه ارضى باشد . و قدماى مساحان قدر مساحت يك درجه ارضى را به تفاوتى قليل مختلف يافته اند . آنچه قريب به تحقيق است شصت و شش ميل و دو ثلث ميل است . و چون اين عدد را در 360 درجه كه محيط عظيمه ارض بدان مقسوم است ضرب كنند حاصل كه 24000 - يعنى بيست و چهار هزار - ميل است مقدار محيط عظيمه ارض باشد . و چون اميال محيط ارض را بر قدر نسبت محيط سوى قطر قسمت كنيم مقدار قطر ارض برآيد 7647 ميل و 2162 ذراع . و چون اميال محيط را در اميال قطر ضرب كرديم حاصل آمد مساحت سطح كل ارض به حساب ميل 183540972 - هجده كرور و سى و پنج لك و چهل هزار و نهصد و هفتاد و دو ميل - و به حساب ذراع اين عدد 2000000 393660000 . و هرگاه مساحت كل سطح ارض را در سدس قطر كه 1274 ميل و 2360 و ثلث ذراع است ضرب كرديم حاصل شد مساحت جسم ارض 234239502796 ميل و 2244 ذراع]). اين بود تمام عبارت جامع بهادرى در تحصيل مقدار يك درجه فلكى ارض و مساحت آن . در بيان بعضى از مطالب و عبارات آن گوييم : الف - فرمود([ :

اول از موضعى معين ارتفاع كوكبى از ثواب حاصل كنند])در درس صد و ششم از عمل بنى موسى شاكر كه از تاريخ ابن خلكان نقل كرده ايم دانسته شده است كه آنان از ارتفاع و انخفاض كوكب قطبى([ جدى])مقدار يك درجه سطح ارض را از دو جانب شمال و جنوب پيمودند و لكن در جامع بهادرى فرموده است([ : ارتفاع كوكبى از ثوابت حاصل كنند])يعنى بنى موسى شاكر كه ارتفاع ستاره قطبى جدى را گرفته اند بدين نظر است كه اين ستاره يكى از ثوابت است نه اين كه آن را خصيصه اى در اين عمل بوده باشد . خلاصه اين كه ارتفاع يكى از ثوابت گرفته شود خواه جدى باشد خواه كوكب ديگر . ب - آن كه گفت([ : به اعانت قطب نما]). . . در اين عمل ارتفاع كوكبى از ثوابت در دو موضع يا چند موضع و در يك جهت شمالى و جنوبى و يا در هر دو جهت بايد در سطح يك دائره نصف النهار بوده باشد كه دائره ارتفاع با دائره نصف النهار متحد خواهد بود و به عبارت ديگر هر دو يك دائره عظيمه اند . و تعريف دائره نصف النهار در درس بيست و يكم گفته آمد . آلت قطب نما كه آن را به تازى([ حك])و([ بوصله])گويند هرگاه در سطح ارض به نحو طبيعى نهاده شود عقربه آن در سطح دائره نصف النهار خواهد بود يعنى عقربه آن همان خط نصف النهار خواهد بود كه در درس ياد شده دانسته شده است . دو نقطه تقاطع دائره نصف النهار خواهد بود كه در درس ياد شده دانسته شده است . دو نقطه تقاطع دائره نصف النهار با دائره افق دو نقطه شمال و جنوب هر افق اند . لاجرم كسى كه در امتداد و محاذات عقربه قطب نما سير كند همواره در سطح يك دائره نصف النهار خواهد بود لذا در جامع مذكور گفته است([ : و به اعانت قطب نما بلا ميلان چپ و راست جانب شمال يا جنوب سير كنند])در درس])95 )] از حك و بوصله و قطب نما سخن به ميان آمد . و وجه اختلال عمل مذكور در صورت انحراف از سطح دائره نصف النهار يعنى ميلان به سمت چپ و راست خط نصف النهار ظاهر است . و از قطب نما بحثى در پيش است . ( درس 110 و 111 ) . ج - آن كه گفت([ : و هر روز مسافت مقطوعه