دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

خسوفات كه بدان طول بلاد را تحصيل مى كردند به بيانى كه گفته آيد تقدم ساعات و اغلين در مشرق را بر ساعات و اغلين در مغرب يعنى از منتهاى عمارت شرقى تا منتهاى عمارت غربى را بيش از دوازده ساعت زمانى كه معادل نصف دور فلكى است نيافته اند لذا طول قسمت مسكون ارض را نصف دور فلكى گفته اند چنانكه از عدم وقوع اظلال شاخص به سمت جنوب در هنگام رسيدن شمس به يكى از دو نقطه اعتدال در وقت موافات مركز جرم شمس به دائره نصف النهار آن قسمت مسكون ارض را شمالى يافته اند . در دروس پيش دانسته شد كه هر ساعت زمانى معادل با پانزده درجه فلكى است پس 180 ] 12 ضربدر 15 اگر چنانچه منتهاى عمارت خواه شرقى و خواه غربى مبدأ طول قرار داده شود و معرفت اطوال مواضع بحار مورد حاجت افتد مقدار طول به دوره كامل كه 360 درجه است مى رسد .

اما بنا بر قرارداد متاخرين چون معرفت اطوال همه نقاط كره ارض اعم از برو بحر مسيس حاجت است هر جا را كه مبدأ طول قرار داده اند تا نصف دور شرقى آن را و هكذا تا نصف دور غربى آنرا منظور و محسوب مى دارند كه در نتيجه اطوال همه نقاط كره به نحو استيعاب بدست مى آيند و لا جرم نسبت به مبدأ طول مفروض به دو قسم شرقى و غربى منقسم مى گردند . ديگر مطلبى كه در معرفت طول بلاد بايد بدان توجه داشت اين است كه بر مبناى قدماء بلادى كه در سطح يكدائره نصف النهار واقع اند طول همه يكى است يعنى همه در طول متحد و به يك مقدارند و بر مبناى متاخرين مواضع متحد در طول در سطح يك دائره نصف النهار واقع اند نه اين كه مواضعى كه در سطح يك دائره نصف النهار واقع اند در طول متحدند .

زيرا كه بنابر مبناى اول طول از قسمت مسكون ارض تجاوز نمى كند و تفاوت بين الطولين از يكطرف مبدأ طول تا به نصف دور مى رسد و بنابر مبناى دوم از قسمت مسكون تجاوز مى كند و تفاوت بين الطولين از دو طرف مبدأ طول تا به نصف دور مى رسد . پس بنابر مبناى دوم مواضعى كه زيرا افق در سطح دائره نصف النهار مبدأ طول واقع اند طول آنها 180 درجه است و شرقى يا غربى بودن آنها نسبت به مبدا طول منتفى است . پس طول بلد قوسى از دائره استواء خواه ارضى و خواه سماوى محدود بين نقطه تقاطع فوقانى آن با دائره نصف النهار مبدا طول و بين نقطه تقاطع فوقانى دائره استواء با دائره نصف النهار موضع مفروض از جانب اقرب است . اين تعريف طول بلد بر مبناى قدماء و متاخرين را مطلقا شامل است جز اين كه بر مبناى قدماء هر گاه مبداء عمارت را از جانب مغرب اخذ كنيم بايد در تعريف طول بلد بر توالى بروج را قيد كرد و هر گاه مبدا عمارت را از جانب شرقى بگيريم بايد بر